औसत का प्रश्न जो अक्सर ही प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाते हैं

इस तरह के सवाल बडे ही सरल होते हैं इनमें सिर्फ और सिर्फ संख्याओं से सम्बंधित सवाल आते है, जैसे - कुछ संख्याओं का औसत निकालने को दिया जा सकता है, या औसत दिया होगा और संख्याओं का योग पूछ लिया जायेगा, चलिये अब देखें इस तरह के कुछ सवाल-

1.  1 से 19 तक की संख्याओं का औसत क्या होगा- 

इसका सीधा सा सूत्र है-   =   n+1

                                           2

  

= ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌    19+1   =10

          2

2.  प्रथम 5 सम संख्याओं का औसत निकालो

सूत्र= (n+1)= 5+1= 6 

i. परन्तु यदि दिया होता कि विषम संख्याओं का औसत निकालो

तब उत्तर होता = n =5   

3. एक प्रकार का प्रश्न होता है जिसमें संख्याओं में बराबर अंतर होता है जिसे क्रमागत संख्याओं की सीरीज़ कहा जाता है, उनका औसत पूछा जाता है

जैसे- 5, 8, 11, 14, 17.........47   का औसत निकालो, 

इसका औसत निकालने के लिये बडा आसान सा सूत्र है, इसे याद कर लीजिये

=  प्रथम संख्या + अंतिम संख्या 

                       2

=   47+5

        2

=    26  उत्तर

4. इसी प्रकार जो प्रश्न पूछे जाते हैं यहाँ सभी के सूत्र उपलब्ध कराये जा रहे हैं उसके बाद हम दूसरे प्रकार के प्रश्न देखेंगे

a.  1 से लेकर n तक सम संख्याओं का औसत

 = अंतिम सम संख्या + 2

                  2

* यदि अंतिम संख्या सम है,

परंतु यदि विषम है 

तो = अंतिम संख्या + 1

                 2

एक और प्रकार से आप कर सकते हैं यदि अंतिम संख्या विषम दी हो तो उससे ठीक पहले वाली सम संख्या को ही अंतिम सम संख्या माना जाता है, जैसे यदि अंतिम संख्या 45 दी है तो अंतिम सम संख्या 44 होगी, और औसत 23 होगा, 

b. 1 से लेकर n तक विषम संख्याओं का औसत

इस तरह के प्रश्नों में हमें सिर्फ ये ज्ञात करना होता है कि 1 से लेकर n तक विषम संख्याओं की संख्या कितनी है और जैसा कि आप जानते हैं कि विषम संख्याओं का औसत ऐसी स्थिति में उनकी संख्या ही होती है

जैसे- 1 से 9 तक की विषम संख्याओं का औसत निकालो - या - 1 से 10 तक की संख्याओं का औसत निकालो

पहली स्थिति में हमें (9+1) में 2 से भाग देना है और उत्तर आ जायेगा और दूसरी स्थिति में हमें बस 10 को 2 से विभाजित करना है, क्योंकि आधी संख्यायें सम और आधी विषम होती हैं 

c. प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत-

= (n+1)(2n+1)

           6
(जहाँ  "n" अंतिम संख्या है‌)

d. प्रथम प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत

=  n(n+1)2 

         4
(जहाँ  "n" अंतिम संख्या है‌)

औसत (Average)क्या है ?

चलिये ये हम एक उदाहरण द्वारा समझने का प्रयास करते हैं, मान लीजिये कि आपके पास 50 आम हैं और आपको उन्हें 10 लोगों में बांटने को कहा जाता है, तो ज़रा सोच कर बताईये कितने आम प्रत्येक व्यक्ति को मिलेंगे, जी हाँ प्रत्येक व्यक्ति को 5 आम ही मिलेंगे, और यदि व्यक्ति 5 होते तो प्रत्येक को 10 आम मिलते, आपने प्रति व्यक्ति आम की संख्या निकाली, जो आपको मिली आमों की संख्या को लोगों की संख्या से विभाजित करने से, बस यही औसत है बस हमें प्रत्येक व्यक्ति पर राशि या जो भी हो निकालना होता है, 

ये बेहद आसान सा टॉपिक है और आप बडे आराम से इसमे अंक प्राप्त कर सकते हैं SSC CGL, Bank PO, IBPS Bank  Clerk तथा अन्य परीक्षाओं में इस टॉपिक से 2-3 सवाल सदैव ही पूछे जाते हैं

औसत का मूल सूत्र 

  =   आंकडों का योगफल

        आँकडों की संख्या

या  कुल राशि = औसत x आँकडों की संख्या

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3) Government to move amendment to EPF tax proposal –

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5) Raychaudhury Takes Charge as RINL Director-

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